有的显色物质通过尿液排出。

    这些牛溺炼干后便可作为染料使用。

    染料中的黄色素归根结蒂来自芒果，又经牛肾作用，变得易溶且色固性好，

    可谓是非常原生环保的绿色工艺了。

    》》》》》敲黑板时间《《《《《

    中国皇帝服饰自隋朝开始取明黄衮龙袍，这时有据可查的。但是隋因魏制，所以在北魏这种风向应该已经开始了。汉代以来黄帝十二章衮袍不染明黄，主要是因为染料的稀缺。但天竺近热带，色泽鲜艳的自然植株更多，因此一直以来都不缺乏黄色染料。本文提到的牛溺印度黄，是真实古代工艺，成品曾经远销大英帝国，在现代纺织工业中也有运用历史。

    上一节关于天竺往事我们还没讲完。但是天竺史估计不是各位看官关注重点，略往后放一放应该不会太影响阅读心情。倒是这算经，历法两项如果不给些合理的解释，笔者大概马上就要收到刀片了。

    有很多事情，不做横向对比，我们永远不知道中国古代领先世界多少。在算学一道便是如此。阿耶波多，印度算学大家，地位和祖冲之在中国那是一般无二的。先略过历法部分不谈（后面几节再讲）。阿耶波多在算学上最大的突破主要有三：将圆周率推演到了小数点后第五位（其实是精算四位）；总结了三角形面积计算公式，提出了疑似三角函数的概念；在级数算法和极限理解上的突破。

    单以这三点，比起当时中国的算学大家祖氏三代，我们都只能用“吁~”来回复。

    我们听西方人评价中国数学，当然，他们会肯定许多无法被抹杀的事实，比如祖率，开方算法等等。但是总得来说，他们对中国数学还是有很深刻的歧视，说中国古代数学没有无理数概念，没有三角函数计算概念，所以能够进行的计算是很初步的。

    呸~

    在本文正文里已经说过，中国的算经注重计算，而且体系独立，在概念上和西方完全是两套方案。西方的现代数学，是用了古希腊的词汇定义发展的，你觉得他们概念准确用词准确，那是因为原生语言优势。就像之前笔者曾经提过的，《几何原本》是原本吗？完全是用现代语言重翻的古希腊书籍。

    中国确实没有明确提出过“无理数”这么一个概念。但是无理数的数学危机，一直到十九世纪末西方才有定论，最先发现无理数的人，被当做异端扔到海里喂鱼了！如果因为一个被世人抛弃的小众学者的发现就认为西方率先掌握无理数，那么是不是可以说中国的“宣夜说”证明中国已经掌握了宇宙的真相？是不是可以以《酉阳杂俎》证明中国率先登月？但是中国确确实实掌握了平方开方的算法，而且在《九章算术》中有整整一章的开方例题。不但平方，立方也可开。本文只举一例：

    《九章算术?少广》又有积三十九亿七千二百一十五万六百二十五步。问为方几何？

    答曰：六万三千二十五步。

    开方术曰：……具体开方算法。

    开方，在九章算术中作为基本算法之一。开平方和立方的筹算到了祖冲之时期已经相当成熟。《九章算术》相当于古代六艺数之一道的初中教材（这个后面还会讲）。所以讨论类似根号二问题，在中国太幼稚了，太幼稚！

    关于三角函数，这样讲吧。中国数学没有采用刻度记角
    （本章未完，请翻页）

《 加入书签，方便阅读 》