对着他说道:“这是个魔术吧?你是不是对扑克牌动了手脚了?”
诺诺拿起扑克一张张检查起来,把正反面还有牌上的花纹都仔仔细细看了好几遍。浩浩听了,也跟着一起检查起了扑克牌。
李方笑着看着两人在那里看牌,对着诺诺说道:“我可没有作弊,也没有动什么手脚哦,如果要说什么的话,大概就是天意如此吧。”
实际上,不管任何两个数字,其实有大概80的概率出现挨在一起的情况。这是数学,不是占卜。
这是李方在上大学的时候,一堂课上老师讲解的内容,李方觉得好玩,就给记下来了。
当然,如果出现了那20的情况,他肯定就会说:“我觉得肯定是我们刚才不够用心,我们再来一次吧。”
诺诺盯着桌上的扑克牌,想着事情肯定没有那么简单。在几分钟后,她突然间就想通了:“我懂了,这是个概率问题。我说的对不对!”
做为一个设计师,对数学这方面还是很敏感的。诺诺在思考过后,就想到了这个点上面。
的确,正如诺诺所想的,这就是一个典型的概率题。
牌堆里有4张1,假设每张1的旁边有2个位置。
那么就有8个位置。
从剩下48张中抽8次,填充进这8个位置,只要其中一张是4就行。
然后这48张中有4张都是4
那么这个时候概率是
448乘以8
也就是3248=06666
大概67的概率。
但是这只是个理论计算值,实际上要精确计算的话得用下面这个方式:
每次填充位置,都要消耗一张牌,所以——
计算不放回的话,应该是用全概率减去8次都没有抽到4的情况:
首先,我们得知道4个1各自有2个空位的概率是多少:
1不能在头尾,并且各自的旁边都不能为1,彼此间至少隔了两个空位,这个概率是:
(1-(2452))((1-(4851)(4750))+(1-(4850)(4749))+(1-(4849)(4748)))=019
8次都没抽到4的概率为:
019(4448)(4347)(4246)(4145)(4044)(3943)(3842)(3741)
=019091091091091091090909
=008
然后计算7个位置,也就是4个1中,有两个1挨在一起,或者有1个1处于牌堆的顶端或者底端,导致位置数少1的情况。
首先是4个1中有2个1挨在一起的概率:
先有1个1,它的旁边有两个位置。
这个概率为:
(1-(4851)(4750))+(1-(4850)(4749))+(1-(4849)(4748))
=011+008+004
=023
再来看1在顶端或者在尾端的情况。
等于是从52张牌中抽出1张来放到顶端或者尾端,并且其他的位置1和1之间都留有位置的情况。
概率为:
(2452)(1-(4850)(4749))+(1-(4849)(4748))
=015(1-096096+1-098098)
=015(008+004)
=0018
那么7次都没抽到4的概率为:
(023+0018)(4448)(4347)(4246)(4145)(4044)(3943)(3842)
=011
通过上述办法,可以计算出需要抽6次牌的情况:
同样的道理:
5次没有抽到4的概率为:
0001
4次都没抽到的概率:
……
一直到最极端的4个1都挨在一起,并且处于首尾时,只有一个位置的情况:
概率为:
2(452)(351)(250)(149)(448)
=2007005004002008
=0000000000448
这个概率为1减去其他不可能的概率情况。
也就是1-008-011-001-0001……
最后的结果,差不多08,也就是说80的概率会有1个4出现在1个1的旁边。
“你就不怕出现小概率事件吗?”诺诺想通了以后,有些愠怒地看着李方。
“不怕。”李方笑了笑,坐到诺诺的身边,握住了诺诺的双手继续说道:“因为我现在已经跟你在一起了,还有了我们两个人的孩子,这可是上天注定的,所以我们俩个是跑不掉的,你离不开我,我离不开你。”
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